Question

(cosecA-cotA)^2 = 1-cosA/1+cosA​

Answer 1

Answer:

LHS

( cosecA - cotA )²

= ( 1/ sinA - cosA/sinA )²

= ( 1 - cosA/ sinA )²

= ( 1 + cosA )²/ sin²A

= ( 1 - cosA )²/ 1 - cos²A

= ( 1 - cosA ) ( 1 - cosA )/ ( 1 + cosA ) ( 1 - cosA )

= 1 - cosA / 1 + cosA

.°. RHS

Step-by-step explanation:

Answer 2

$( {cosecA - cotA})^{2} \\ \\ = ( { \frac{1 - cosA}{sinA} })^{2} \\ \\ = \frac{( {1 - cosA})^{2} }{ {sin}^{2} A} \\ \\ = \frac{( {1 - cosA})^{2} }{1 - {cos}^{2}A } \\ \\ = \frac{1 - cosA}{1 + cosA}$

.