Question

CotA = 2/3. Find cosA

Answer 1

Answer:

$\frac{2}{\sqrt{13} }$

Step-by-step explanation:

Cot A = $\frac{2}{3}$

We know,

$cosec^{2}A - cot^{2}  A = 1$

or,

$cosec^{2}A = 1+cot^{2}  A$

                         = 1  +  $(\frac{2}{3} )^{2 }$

                         = 1 + $\frac{4}{9}$

                         = $\frac{9+4}{9}$

So,

cosec A = $\frac{\sqrt{13} }{3}$

Now,

sin A = $\frac{1}{cosec A}$

        = $\frac{3}{\sqrt{13} }$

Now,

$sin^{2}A +cos^{2}A =1$

So,

$cos^{2}A = 1 - sin ^{2} A$

                     = 1 - $\frac{9}{13}$

                     = $\frac{13-9}{13}$

                     = $\frac{4}{13}$

So,

cos A = $\frac{2}{\sqrt{13} }$

Thanks !

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