(cotA-cosecA)^=1-cosA/1+cosA
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Step-by-step explanation:
= > ( cotA - cosecA )^2
cotA = cosA/sinA ; cosecA = 1/sinA
= > [ (cosA/sinA) - (1/sinA) ]^2
= > [ (1/sinA)( cosA - 1 ) ]^2
= > [ ( cosA - 1 )/sinA ]^2
= > ( cosA - 1 )² / sin²A
sin²A = 1 - cos²A = (1 - cosA)(1 + cosA)
= > (cosA-1)(cosA-1)/(1-cosA)(1+cosA)
= > ( 1 - cosA )/( 1 + cosA )
Proved.
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