Question

cotA + cosecA -1
cotA - cosecA +1
1 + COSA
sinA
​

Answer 1

To prove :-

(cotA + cosec A -1)/(cotA -cosecA +1)= (1+cosA)/sinA

Proof :-

Using LHS ,

(cotA + cosec A -1)/(cotA-cosecA +1)

= {cotA + cosec A -(cosec^A -cot^A)}/(cotA-cosecA +1)

= (cotA + cosecA )(1-cosecA+cotA)/(cotA + cosecA +1)

= cotA + cosec A

= cosA /sin A + 1/sinA

= (1+cosA)/sinA