Question

cotx cot2x - cot2x cot3x-cot3x cotx=1​

Answer 1

Solution-

LHS = cotx cot2x - cot2x cot3x - cot3x cotx

°•° cot3x = cot(2x + x)

cot3x = (cot x cot2x - 1)/( cot2x + cotx)

cot3x ( cot2x + cotx) = cotx cot2x -1

cot2x cot3x + cot3x cotx = cotx cot2x -1

- cotx cot2x + cot2x cot3x + cot3x cotx = -1

- ( cotx cot2x - cot2x cot3x - cot3x cotx ) = -1

cotx cot2x - cot2x cot3x - cot3x cotx = 1