Question

csa of cone is 550cm3 find the volume of height 24cm

Answer 1

Height of the cone = 24 cm.

CSA of cone = 550 cm²

π rl = 550 cm

rl = 550 * 7 / 22 = 175 cm²

r √ (r²+ h²) = 175

Squaring on both sides,

Squaring on both sides, we get

r^2 (r ^2 + 576) = (175)^2 = 30625

∴ r ^4 + 576 r^ 2 – 30625 = 0

⇒ r ^4 + 625 r ^2 – 49 r ^2 – 30625 = 0

⇒ r ^2(r ^2 + 625) – 49 (r^ 2 + 625) = 0

⇒ (r ^2 + 625) (r ^2 – 49) = 0

⇒ r^ 2 – 49 = 0 ( ∵ r ^2 + 625 ≠ 0)

⇒ r ^2 = 49

⇒ r = 7 ( ∵ Radius cannot be negative)

Radius of the cone = 7 cm

Volume of cone = 1/3 * 22/7 * 7²*24

= 1232 cm³