Question

Cube and a sphere r of same height find ratio of their volume

Answer 1

GIVEN ;-

⇒ Sphere and cube = same height 

TO FIND ;-

⇒ Ratio of their volumes = ?

SOL ;-

In the question it is given that the height of the sphere and cube are same - so this mean that their side of the cube will be also equal to the diametre of the sphere,


                        ⇒ a = d

So to find out the answer for this sum , we need to use the given formula to find out their ratio - that is -

                    ⇒ Volume of sphere        :        Volume of  cube

                    ⇒ (4/3) × π × r³              :           a³

                    ⇒ (4/3)× π× r                 :          (2r)³

                    ⇒ (4/3) × π × r³              :          8 × r³
   
                    ⇒ (4 /3) × (22/7)             :            8

                   ⇒ (88 /21 )                      :             8
               
                   ⇒ (11/21)                        :             1

                   ⇒     11                          :             21

So the answer is 11 : 21

Answer 2

From the Question,

Side of cube (a) = Radius of Sphere (2r)
__________________________________________________________

Then, Ratio of their volumes = Volume of Cube / Volume of Sphere

                                              = (a³) / (4/3 π r³)

                                              = (2 r)³ / (4/3 π r³)

Then r³ and r³ get cancelled,

                                              = 8 / (4/3 π)

                                              = 8 × 3 / 4 π 

                                              = 2 × 3 / π

                                               = 6 / π  (or) 42/22 (or) 21/11
__________________________________________________________

☺☺☺ Hope this Helps ☺☺☺