Question

(d) A room is 8 m long, 4.5 m wide and 2.8 m high. It has
one door which is 1.4 m wide and 2 m high with a
semi-circular ventilator and two
rectangular windows 2 m by 1.5 m each. Find the
cost of white-washing the inner four walls of the
room at the rate of 10 per sqm
​

Answer 1

$\large\sf\underline{Given}$

• Length of the room = 8 m

• Breadth of the room = 4.5 m

• Height of the room = 2.8 m

Area of the four walls of the room = $\small{\underline{\boxed{\mathrm\pink{2h(l+b)}}}}$

$\sf\:2 \times 2.8 \times (8+4.5)$

$\sf⟹\:2 \times 2.8 \times 12.5$

$\sf⟹\:5.6 \times 12.5$

${\sf{{\red{↦\:70\:m^{2}}}}}$

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• Length of the door = 2 m

• Breadth of the door = 1.4 m

Area of the door = $\small{\underline{\boxed{\mathrm\pink{l \times b}}}}$

$\sf\:2 \times 1.4$

${\sf{{\red{↦\:2.8\:m^{2}}}}}$

‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎ ‎‎‎‎‎‎ ‎‎‎ ‎ ‎ ‎‎‎‎‎‎ ‎‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎ ‎‎‎‎‎‎ ‎‎‎ ‎ ━━━━━━━━━━━━━━━━

Diameter of the semicircular ventilator = 1.4 m

Radius = $\sf\:\frac{1.4}{2}$

Radius = $\small\fbox\red{↦\:7.5\:m}$

Area of semicircular ventilator = $\small{\underline{\boxed{\mathrm\pink{\frac{piπ r^{2}}{2}}}}}$

$\sf\:\frac{22}{7} \times 0.7 \times 0.7 \times \frac{1}{2}$

${\sf{{\red{↦\:0.77\:m^{2}}}}}$

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• Length of rectangular window = 2 m

• Breadth of rectangular window = 1.5 m

Area of 2 rectangular window = $\small{\underline{\boxed{\mathrm\pink{2 \times ( l \times b)}}}}$

$\sf\:2 \times ( 2 \times 1.5)$

$\sf⟹\:2 \times 3$

${\sf{{\red{↦\:6\:m^{2}}}}}$

‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎ ‎‎‎‎‎‎ ‎‎‎ ‎ ‎ ‎‎‎‎‎‎ ‎‎‎‎ ‎ ‎‎‎ ‎ ‎ ‎‎‎‎‎‎ ‎‎‎ ‎ ━━━━━━━━━━━━━━━━

Area of the region to be Whitewashed :

${\sf{{\pink{Area\:of\:4\:walls-[Area\:of\:the\:door+Area\:of\:semicircular\:ventilator+Area\:of\:2\:rectangular\:windows]}}}}$

$\sf\:70-(2.8+0.77+6)$

$\sf⟹\:70-9.57$

${\sf{{\red{↦\:60.43\:m^{2}}}}}$

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Rate of whitewashing = 10 sq.m

Total cost of whitewashing :

$\sf\:60.43 \times 10$

${\sf{{\purple{↦\:Rs\:604.3}}}}$

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• Thnku :)