Question

D
C
P
प्रश्न 10. ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है तथा AP और
CQ शीर्षों A और C से विकर्ण BD
पर क्रमश: लम्ब हैं ( देखिए आकृति)।
दर्शाइए कि
(i) AAPB = ACQD
(ii) AP = CQ
.
A
B​

Answer 1

Step-by-step explanation:

दिया है :

ABCD एक समांतर चतुर्भज है तथा AP और CQ शीर्षों A और C से विकर्ण BD पर क्रमशः लम्ब हैं।

सिद्ध करना है :

(i) ΔAPB ≅ ΔCQD

(ii) AP = CQ

Solution:

(i) ΔAPB तथा ΔCQD में,

∠ABP = ∠CDQ (∵ AB || CD , एकांतर अंत: कोण))

∠APB = ∠CQD (90°)

AB = CD (समांतर चतुर्भुज की भुजाएं)

∴ ΔAPB ≅ ΔCQD (AAS सर्वांगसमता नियम द्वारा )

(ii) ∵ ΔAPB ≅ ΔCQD

∴ AP = CQ (CPCT द्वारा)

इति सिद्वम्