Question

D
IC C
आकृति 12.28 में ABCD समान्तर चतुर्भुज है।
CF Lamb AB और BG | AD है।
(i) यदि AB = 16 सेमी, AD = 12 सेमी और
CF = 10 सेमी तो BG ज्ञात कीजिए।
(ii) यदि AD = 10 सेमी, CF = 8 सेमी और
BG = 12 सेमी तो AB ज्ञात कीजिए।
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Answer 1

Answer:

13.88

Step-by-step explanation:

Step 1: दुसरें शब्दों में, समांतर चतुर्भुज एक ऐसा चतुर्भुज है, जिसके विपरीत भुजाएँ एक दूसरे के समानांतर और समान होते हैं. इसका आंतरिक विपरीत कोण भी एक दुसरे से बराबर होते है. इसके अलावा, समानान्तर चतुर्भुज के ट्रांसवर्सल एक ही कोण पर 180 डिग्री तक या एक दूसरे के पूरक हैं, तथा सभी कोणों का योग 360 डिग्री के बराबर होते है.

Step 2: एक त्रिभुज का क्षेत्रफल एक ही आधार और एक ही समांतर रेखाओं के बीच बने आयत / समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का आधा होता है । यदि एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज एक ही आधार और एक ही समांतर रेखाओं के बीच बने हों, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का आधा होता है। समचतुर्भुज के सभी आंतरिक कोणों का जोड़ 360° होता है । समचतुर्भुज के आसन्न कोणों का योग 180° होता है। एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे के लंबवत होते हैं।

Step 3: $A B \times C F=A D \times B G$

$\begin{aligned}& \Rightarrow 16 \times 10=12 \times B G \\& \Rightarrow B G=\frac{16 \times 10}{120}\end{aligned}$

$=\frac{40}{3}=13.38$

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