Question

डिफाइन रैंक ऑफ़ मैट्रिक्स​

Answer 1

Answer:

रैखिक बीजगणित में, मैट्रिक्स A की रैंक उसके कॉलम द्वारा उत्पन्न वेक्टर अंतरिक्ष का आयाम है। यह ए के रैखिक रूप से स्वतंत्र स्तंभों की अधिकतम संख्या से मेल खाती है। बदले में, इसकी पंक्तियों द्वारा फैलाए गए वेक्टर अंतरिक्ष के आयाम के समान है।रैखिक बीजगणित में एक मौलिक परिणाम यह है कि स्तंभ रैंक और पंक्ति रैंक हमेशा बराबर होते हैं। (इस परिणाम के दो प्रमाण proof प्रमाण में दिए गए हैं जो कॉलम रैंक = पंक्ति रैंक, नीचे।) यह संख्या (यानी, रैखिक रूप से स्वतंत्र पंक्तियों या स्तंभों की संख्या) को केवल ए की रैंक कहा जाता है।