Question

design a logic circuit that has 3 input a,b,c and whose output will be high only when a majority of the input are high and simplify the Boolean expression​

Answer 1

Here is the solution

Answer 2

Answer: ac + bc + ab

Concept : Boolean Expression

Given : A logic circuit has 3 input a, b, c, whose output will be high only

            when majority of the input are high.

To Find : Simplify the boolean expression.

Explanation:

  a           b           c             output

  0           0             0                  0

  0           0              1                  0

  0           1               0                 0

  0           1               1                  1

  1            0              0                 0

  1            0               1                 1

  1            1               0                 1

  1            1                1                 1

Equation of the above circuit is :

⇒ a'bc + ab'c + abc' + abc

⇒ a'bc + ab'c + ab(c + c')

⇒ a'bc + ab'c + ab

⇒ a'bc + a(b'c + b)

⇒ a'bc + a[b + c]

⇒ a'bc + ab + ac

⇒ [a'b + a]c + ab

⇒ [a + b] c + ab

⇒ ac + bc + ab

⇒ ab + bc + ac   This is the required answer.

#SPJ3