Question

determine set A and B given that A-B={1,2,4},B-A={7,4} and A union B={1,2,4,5,7,8,9}​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{A-B=\{1,2,4\}}$

$\mathsf{B-A=\{7,4\}}$

$\mathsf{A\cup\,B=\{1,2,4,5,7,8,9\}}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The sets A and B}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{A}$

$\mathsf{=(A\cup\,B)-(B-A)}$

$\mathsf{=\{1,2,4,5,7,8,9\}-\{7,4\}}$

$\implies\boxed{\mathsf{A=\{1,2,5,8,9\}}}$

$\mathsf{B}$

$\mathsf{=(A\cup\,B)-(A-B)}$

$\mathsf{=\{1,2,4,5,7,8,9\}-\{1,2,4\}}$

$\implies\boxed{\mathsf{B=\{5,7,8,9\}}}$

Answer 2

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{A-B=\{1,2,4\}}$

$\mathsf{B-A=\{7,4\}}$

$\mathsf{A\cup\,B=\{1,2,4,5,7,8,9\}}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{The sets A and B}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{A}$

$\mathsf{=(A\cup\,B)-(B-A)}$

$\mathsf{=\{1,2,4,5,7,8,9\}-\{7,4\}}$

$\implies\boxed{\mathsf\red{A=\{1,2,5,8,9\}}}$

$\mathsf{B}$

$\mathsf{=(A\cup\,B)-(A-B)}$

$\mathsf{=\{1,2,4,5,7,8,9\}-\{1,2,4\}}$

$\implies\boxed{\mathsf\red{B=\{5,7,8,9\}}}$