Question

Divide 3x² - x³ - 3x + 5 by x - 1 - x² , and verify the division algorithm ?

Answer 1

Step-by-step explanation:

Step-by-step explanation:

Let f(x) = 3x² - x³ - 3x + 5 and g(x) = x - 1 - x²

Long Division Method:

-x² + x - 1) -x³ + 3x² - 3x + 5(x - 2

                -x³ +  x²  - x

                 -------------------------

                           2x² -  2x  +  5

                           2x²  -  2x  +  2

                            ----------------------

                                               3

     

Verification:

Dividend = Divisor * Quotient + Remainder

                = (-x² + x - 1) - (x - 2) + 3

                = -x³ + x² - x +  2x² - 2x + 2 + 3

                = 3x² - x³ - 3x + 5

Hope it helps!