Question

divide and verify x^4 +1 by (x - 1)
its urgent

Answer 1

Given f(x) = x^4 + 1.

Given g(x) = x - 1.



      x^3 - x^2 + x - 1
       -----------------------
x - 1)x^4           +   1

       x^4 + x^3

       ----------------------
       
                - x^3      +  1

                - x^3 - x^2

        --------------------------

                             x^2   + 1

                             x^2 + x
         ----------------------------------

                                       x + 1

                                       x - 1

              -------------------------------------

                                             2
                  
                 

 Verification:

We know that Dividend = Divisor * Quotient + Remainder

                                        = (x + 1)(x^3 - x^2 + x - 1) + 2

                                        = x^4 - x^3 + x^2 - x + x^3 - x^2 + x - 1 + 2

                                        = x^4 + 1.



Hope this helps!