Question

divide the polynomial 3x2 - x3 - 3x+5 by the polynomial -x2+x-1 and verify the division algorithm

Answer 1

3x^2-x^3-3x+5 
  also , -x^3+3x^2-3x+5
x^2+x-1 ) -x^3+3x^2-3x+5 ( -x+4
               - x^3 -x^2+x           
               ________________             
                      4x^2-4x+5
                      4x^2 - 4x-4
                  _______________
                                 -8x+9                  
  
 clearly , remainder = -8+9
             quotient = -x+4
   using  division algorithm ,
    a = b*q+r
       = (x^2+x-1)(-x+4)-8+9
      =  -x^3+3x^2-3x+5 
    also , 3x^2-x^3-3x+5 ( dividend )

          

Answer 2

the answer is in attached pic