Question

divide the polynomial...please make it fast

Answer 1

Given f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 6.

Given g(x) = x - 2.

Long division method:

x - 2) 3x^3 + 2x^2 - 5x + 6(3x^2 + 8x + 11

        3x^3 -  6x^2

        ------------------------------

                     8x^2 - 5x + 6

                     8x^2 - 16x

         ------------------------------

                                 11x + 6

                                 11x - 22

         ---------------------------------

                                         28

Here, Quotient q(x) = 3x^2 + 8x + 11 and remainder r(x) = 28.

Verification:

= > f(x) = g(x) * q(x) + r(x)

          = (x - 2)(3x^2 + 8x + 11) + 28

         = (3x^3 + 8x^2 + 11x - 6x^2 - 16x - 22) + 28

         = (3x^3 + 2x^2 - 5x - 22 + 28)

         = 3x^3 + 2x^2 - 5x +6.

Hope this helps!