Question

divide the polynomial X raised to 5 minus 4 x cube + x square + 3 X + 1 by x cube minus 3 X + 1​

Answer 1

Answer

$x^5-4x^3+x^2+3x+1=(x^3-3x+1)(x^2)+(-x^2+3x+1)$

Step by Step Explanation

$x^5-4x^3+x^2+3x+1\\x^3-3x+1)x^5-4x^3+x^2+3x+1(x^2-1\\-\:\:\:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x^5-3x^3+x^2\\.\:\:\:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\:\:\:\;\;\;\;\;\;\;-x^3\;\;\;\;\;\;\;+3x+1\\-\:\:\:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\:\:\:\;\;\;\;\;\;\;-x^3\;\;\;\;\;\;\;-3x-1\\:\:\:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\:\:\:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 6x+2\\\\x^5-4x^3+x^2+3x+1=(x^3-3x+1)(x^2-1)+(6x+2)$

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