Question

Divide x^4 - 3x^2 + 4x + 5 by x^2 - x + 1 , find quotient and remainder

Answer 1

quotient = x^2+x-3

remainder = 8

Answer 2

${x}^{2} - x + 1 ) {x}^4 - 3 {x}^{2} + 4x + 5( {x }^{2} + x - 3 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{4} - {x}^{3} + {x}^{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 4x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{3} - {x}^{2} + x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 3 {x}^{2} + 3x + 5 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 3 {x}^{2} + 3x - 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 = remainder$

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