Question

Divide x³+1 by x+1 please tell the answer I will mark you brainlist​

Answer 1

Answer:

x² - x + 1

Step-by-step explanation:

$\sf{ {x}^{2} - x + 1 }\\ \begin{array}{cc} \sf{x + 1} \overline{ \Big) \sf{x}^{3} + 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \sf{ \!\!\!{x}^{3} + {x}^{2} } \\ \!\!\!\!\!\! \!\!\!\!\!\! \red - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \red - \: \: \\ \overline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \begin{gathered} \: \: \: \end{gathered} \sf{ { - x}^{2} + 1 }} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ { - x}^{2} - x} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \!\!\! \quad \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \red + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \red+ \\ \overline{ \begin{gathered} \\ \end{gathered} \sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x+ 1 }} \\ \sf{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x + 1} \\ \overline{ \sf{ \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:0 \: \: \: \: }} \end{array}$

Verification :

We know that,

Dividend = Divisor × Quotient + Reminder

L.H.S :

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\longrightarrow\boxed{ \sf { x^3 + 1 }}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

R.H.S :

$\longrightarrow \sf { (x + 1) (x^2 -x + 1) + 0 }$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\longrightarrow \sf { x (x^2 -x + 1) + 1 (x^2 -x + 1) + 0 }$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\longrightarrow \sf { x^3 \cancel{-x^2} \cancel{ + x} + \cancel{ + x^2} \cancel{-x }+ 1 + 0 }$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\longrightarrow \sf { x^3 + 1 + 0 }$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\longrightarrow\boxed{ \sf { x^3 + 1 }}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\therefore$ L.H.S = R.H.S

Hence, verified!