Question

Divide x⁴+x³+x²-5x-6 by x+1.​

Answer 1

$\huge\bold{\gray{\sf{Answer:}}}$

Explanation:

ㅤㅤㅤㅤx+1ㅤ ❫ㅤx⁴+x³+x²-5x-6ㅤ❪x³+x-6

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤx⁴+x³

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-). (-)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ_________________

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤX ㅤx²-5x

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤx²+x

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-). (-)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ_________________

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-6x-6

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-6x-6

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(+). (+)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ___________________

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ X

we get quotient =x³+x-6

&Remainder =0

Check by :-

$\bold{\boxed{Dividend=Divisor ×Quotient +Reminder}}$

$\bold{\red{{x}^{4} + {x}^{3} + {x}^{2} - 5x - 6 }}= (x + 1)( {x}^{3} + x - 6) + 0$

$= {x}^{4} + {x}^{2} - 6x + {x}^{3} + x - 6$

$= {x}^{4} + {x}^{2} - 5x + {x}^{3} - 6$

$\bold{\red{= {x}^{4} + {x}^{3} + {x}^{2} - 5x - 6}}$

$\huge\bold{verified✓}$

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