Question

do it step by step fast​

Answer 1

Answer:

f1 = 18 and f2 = 29 .

Step-by-step explanation:

We are given with the following frequency table;

      Age (in years)      No. of people ($f_i$)      $X_i$      $d_i = X_i - A$         $f_i d_i$

           0 - 20                       15                     10            -40                -600

          20 - 40                      $f_1$                      30           -20                -20$f_1$  

          40 - 60                      21                     50             0                     0  

          60 - 80                      $f_2$                      70            20                 20$f_2$  

          80 - 100                    17                     90            40                680                                                      

                                 ∑$f_i$ = 53+$f_1$+$f_2$                                 $\sum f_i d_i$ = 80-20$f_1$+20$f_2$

Now, A is assumed mean = 50

and $X_i$ are calculated as (Upper limit + Lower limit) ÷ 2.      

Also, total frequency is 100 which means 53 + $f_1$ + $f_2$ = 100

                      ⇒   $f_1$ + $f_2$ = 47 ----------- [Equation 1]

Mean formula is given by;

                        Mean =  $A+\frac{\sum f_i d_i}{\sum f_i}$

                          53    =  $50+\frac{80-20f_1+20f_2}{53+f_1+f_2}$      

                            3    =  $\frac{80-20f_1+20f_2}{53+f_1+f_2}$

                         159 + 3$f_1$ + 3$f_2$ = 80 - 20$f_1$ + 20$f_2$

                          23$f_1$ - 17$f_2$ + 79 = 0

                          23$f_1$ - 17(47 - $f_1$ ) +79 = 0 {Taking value of $f_2$ from equation 2}

                          23$f_1$ + 17$f_1$ - 799 + 79 = 0

                           40$f_1$ = 720  ⇒ $f_1$ = 18                

Now, putting value of  $f_1$ in equation 1, we get  $f_2$ = 47 - 18 = 29 .

Therefore, missing frequencies are  $f_1$ = 18  and $f_2$ = 29 .