ए पी ए प्लस बी प्लस सी इज इक्वल टू वन ए स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर प्लस बी स्क्वायर इज़ इक्वल टू 9 एक्यू प्लस बी क्यूब प्लस सी क्यूब इक्वल टू वन डे द वैल्यू ऑफ वन बाय ए प्लस वन बाय टू प्लस वन बाय सी
Answers
The value of 1/a + 1/b + 1/c is 1.
Given: a + b + c = 1
a²+b²+c²=9
a³+b³+c³=1
To find: 1/a + 1/b + 1/c
Solution:
Consider,
a + b + c = 1
Squaring both sides
(a + b + c)² = 1²
Using, (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 1
Put a² + b² + c² = 9 ( given in question)
9 + 2(ab + bc + ca) = 1
2(ab + bc + ca) = -8
ab + bc + ca = -4
Consider,
a³+b³+c³ = 1
Using formula,
(a+b+c)³ = (a³+b³+c³) + 3 [(a+b+c) (ab+ac+bc) − abc]
and (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
a³+b³+c³ -3abc = (a² + b² + c² - (ab + bc + ca)) * (a + b + c)
Put, a³+b³+c³ = 1
a² + b² + c²= 9
a + b + c = 1
ab + bc + ca = -4
1 -3abc = (9 -(-4))(1)
1 - 13 = 3abc
abc = -4
No we have to find,
1/a + 1/b + 1/c
1/a + 1/b + 1/c = (bc + ac + ab)/abc
= -4/(-4)
= 1
1/a + 1/b + 1/c = 1
#SPJ1