Question

each edge of cube is increased by 50%.finds the percentage increase in surface areas.

Answer 1

Let the original edge of the cube = a

now the edge is increased by 50 % 
so 50% of a = 50/100 ×a= a/2

now the new edge = a/2 + a = a/2+ 2a/2
                                =3a/2

now the surface area of the original cube = 6a²

and the surface area of the new cube = 6a² = 6 × (3a/2)²
                                                                     
                                                                       = 27a²/2

now the increase in surface area = 27a²/2 -  6a² 
                                                      = 27a²/2 - 12a²/2
                                                       = 15a²/2

now the percentage increase in surface area = 15a²/2/6a² × 100
                                                                  
                                                                       = 15a² / 2× 6a² ×100
        
                                                                      = 125 %
                                                                      

I hope I am correct !!

Answer 2

Let the original edge be 'a'
T.S.A of cube = 6a(a)
new edge = 3a/2
T.S.A of the original cube = 6(3a/2)(3a/2)
increase in T.S.A = 21(a)(a)
Increase % = 21(100)/6
= 350%