Question

एक 3×4 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं :
(i) aij = ½ |-3i+j|

Answer 1

Given :  अवयव aij =(1/2) | -3i + j |

To find :  एक 3×4  आव्यूह A = [aij] की रचना कीजिए

Solution:

एक 3 x 4 आव्यूह

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}& a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}& a_{24}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}\end{bmatrix}$

=> अवयव  = a₁₁ , a₁₂ , a₁₃ , a₁₄  , a₂₁ , a₂₂ , a₂₃ , a₂₄ , a₃₁ , a₃₂ , a₃₃ , a₃₄

aij =(1/2) | -3i + j |

=> a₁₁  =  (1/2) | - 3 + 1 |  = 2/2 = 1

a₁₂  = (1/2) | - 3 + 2 |  =1/2

a₁₃  =  (1/2) | - 3 + 3 |  = 0

a₁₄  = (1/2) | - 3 + 4 |  =1/2

a₂₁  =  (1/2) | - 6 + 1 |  = 5/2  

a₂₂  = (1/2) | - 6 + 2 |  = 2

a₂₃  =  (1/2) | - 6 + 3 |  = 3/2

a₂₄  = (1/2) | - 6 + 4 |  = 1

a₃₁  =  (1/2) | - 9 + 1 |  = 4

a₃₂  = (1/2) | - 9 + 2 |  = 7/2

a₃₃  =  (1/2) | - 9 + 3 |  = 3

a₃₄  = (1/2) | - 9 + 4 |  = 5/3

$A = \begin{bmatrix} 1 & 1/2 & 0 & 1/2 \\ 5/2 & 2& 3/2 & 1 \\4 & 7/2 & 3 & 5/2\end{bmatrix}$

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