Question

एक 3×4 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से प्राप्त होते हैं :
(ii) aij = 2i - j

Answer 1

Given :  अवयव aij = 2i - j

To find :  एक 3×4  आव्यूह A = [aij] की रचना कीजिए

Solution:

एक 3 x 4 आव्यूह

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}& a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}& a_{24}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34}\end{bmatrix}$

=> अवयव  = a₁₁ , a₁₂ , a₁₃ , a₁₄  , a₂₁ , a₂₂ , a₂₃ , a₂₄ , a₃₁ , a₃₂ , a₃₃ , a₃₄

aij =  2i - j

=> a₁₁  =  2 - 1 = 1

a₁₂  = 2 - 2 = 0

a₁₃  = 2 - 3  = - 1

a₁₄  = 2 - 4 = - 2

a₂₁  =  4 - 1 = 3

a₂₂  = 4 - 2 = 2

a₂₃  =  4 - 3 = 1

a₂₄  = 4 - 4 = 0

a₃₁  = 6 - 1 = 5

a₃₂  = 6 - 2 = 4

a₃₃  =  6 - 3 = 3

a₃₄  = 6 - 4 = 2

$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 & -2 \\ 3 & 2& 1 & 0 \\5 & 4 & 3 & 2\end{bmatrix}$

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