Question

एक 40 सेमी ऊँचे शंकु के छिन्नक के वृत्ताकार सिरों की त्रिज्याएँ 38 सेमी और 8 सेमी है। शंकु के छिन्नक की तिरछी ऊँचाई है
(a) 50 सेमी
(b) 10√7 सेमी
(c) 60.96 सेमी
(d) 4√2 सेमी

Answer 1

छिन्नक की तिरछी या तिर्यक ऊँचाई 50 cm होगी । अतः विकल्प (a) 50 cm, सही है ।

एक 40 सेमी ऊँचे शंकु के छिन्नक के वृत्ताकार सिरों की त्रिज्याएँ 38 सेमी और 8 सेमी है।

हमें शंकु के छिन्नक की तिरछी ऊँचाई ज्ञात करनी है ।

दर्शाये गए चित्र को ध्यान से देखें ,

यहां चित्र से स्पष्ट है कि छिन्नक की तिरछी ऊँचाई होगी ,

$L=\sqrt{h^2+(R-r)^2}$

जहाँ

• R तथा r छिन्नक से वृताकार सिरों की त्रिजाएँ हैं
• और h छिन्नक की ऊँचाई है ।

यहाँ , h = 40 cm , R = 38 cm , r = 8 cm

∴ L = √{40² + (38 - 8)²}

= √{40² + (30)²}

= √(1600 + 900)

= √(2500)

= 50 cm

अतः छिन्नक की तिरछी या तिर्यक ऊँचाई 50 cm होगी ।