Question

एका अंकगणिती अंकगणिती श्रेढी चे पहिले पदा १० आणि सामान्य फरक ५ आहे तर त्याच्या पहिले 30 पदाची बेरीज कीती?

Answer 1

Answer:

In △ABC AB=AC

⇒∠B=∠C (Angles opposite to equal sides are equal)

Now using angle sum property

∠A+∠B+∠C=180

∘

⇒80

∘

+∠C+∠C=180

∘

⇒2∠C=180

∘

−80

∘

⇒∠C=

2

100

∘

=50

∘

now ∠C+∠x=180

∘

(Angles made on straight line (AC) are supplementary)

⇒50

∘

+∠x=180

∘

⇒∠x=180

∘

−50

∘

=130

∘

@ARSH

insta@_arsh_deep_29

Answer 2

Answer:

अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या ३० पदांची बेरीज २४७५ आहे.

Step-by-step-explanation:

अंकगणिती श्रेढीतील पहिले पद a, सामान्य फरक d आणि पहिल्या ३० पदांची बेरीज $\sf\:S_{30}$ ने दाखवू.

$\bullet\sf\:a\:=\:10\\\\\\\bullet\sf\:d\:=\:5\\\\\\\bullet\sf\:n\:=\:30$

आपल्याला माहीत आहे,

$\pink{\sf\:S_n\:=\:\dfrac{n}{2}\:[\:2a\:+\:(\:n\:-\:1\:)\:d\:]}\\\\\\\implies\sf\:S_{30}\:=\:\dfrac{30}{2}\:[\:2\:\times\:10\:+\:(\:30\:-\:1\:)\:\times\:5\:]\\\\\\\implies\sf\:S_{30}\:=\:15\:[\:20\:+\:29\:\times\:5\:]\\\\\\\implies\sf\:S_{30}\:=\:15\:\times\:[\:20\:+\:145\:]\\\\\\\implies\sf\:S_{30}\:=\:15\:\times\:165\\\\\\\implies\boxed{\red{\sf\:S_{30}\:=\:2475}}$

अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या ३० पदांची बेरीज २४७५ आहे.

अधिक माहिती:

१. अंकगणिती श्रेढी:

एका अनुक्रमात, जर सलग दोन पदांमधील सामान्य फरक निरंतर असेल तर, त्या क्रमास अंकगणिती श्रेढी असे म्हणतात.

२. अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद काढण्यासाठी सूत्र:

$\large{\boxed{\red{\sf\:t_{n}\:=\:a\:+\:(\:n\:-\:1\:)\:d}}}$

३. अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज काढण्यासाठी सूत्र:

$\large{\boxed{\red{\sf\:S_{n}\:=\:\frac{n}{2}\:[\:2a\:+\:(\:n\:-\:1\:)\:d\:]}}}$