Question

) एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद 5 आणि सामान्य फरक 4 आहे, तर पहिल्या 12 पदांची बेरीज काढा.​

Answer 1

Answer:

अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 12 पदांची बेरीज 324 आहे.

Step-by-step-explanation:

आपल्याला दिलेले आहे,

एका अंकगणिती श्रेढीसाठी,

• पहिले पद ( a ) = 5
• सामान्य फरक ( d ) = 4

आपल्याला या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 12 पदांची बेरीज काढायची आहे.

आपल्याला माहीत आहे,

एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a आणि सामान्य फरक d असल्यास, त्या श्रेढीच्या पहिल्या n पदांची बेरीज ( Sₙ ) या सूत्राने काढली जाते:

$\displaystyle{\boxed{\pink{\sf\:S_n\:=\:\dfrac{n}{2}\:\Big[\:2a\:+\:(\:n\:-\:1\:)\:d\:\Big]\:}}}$

$\displaystyle{\implies\sf\:S_{12}\:=\:\cancel{\dfrac{12}{2}}\:\Big[\:2\:\times\:5\:+\:(\:12\:-\:1\:)\:4\:\Big]}$

$\displaystyle{\implies\sf\:S_{12}\:=\:6\:(\:10\:+\:11\:\times\:4\:)}$

$\displaystyle{\implies\sf\:S_{12}\:=\:6\:(\:10\:+\:44\:)}$

$\displaystyle{\implies\sf\:S_{12}\:=\:6\:(\:10\:+\:40\:+\:4\:)}$

$\displaystyle{\implies\sf\:S_{12}\:=\:6\:(\:50\:+\:4\:)}$

$\displaystyle{\implies\sf\:S_{12}\:=\:6\:\times\:50\:+\:6\:\times\:4}$

$\displaystyle{\implies\sf\:S_{12}\:=\:300\:+\:24}$

$\displaystyle{\implies\:\underline{\boxed{\red{\sf\:S_{12}\:=\:324\:}}}}$

∴ अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 12 पदांची बेरीज 324 आहे.