Question

एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.

Answer 1

एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.

पहिल्या n पदांची बेरीज:

$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)d) \\ \\ S_{55} = \frac{55}{2} \bigg[2a + (55 - 1)d\bigg] \\ \\ = \frac{55}{2} ( 2a + 54d) \\ \\ 3300= 55(a + 27d) \\ \\ a + 27d = \frac{3300}{55} \\ \\ a + 27d = 60 ...eq1$
n पदांची :
$t_n = a + (n - 1)d$
28 वे पद:

$t_{28} = a + 27d \\ \\ by \: using \: eq1 \\ \\ t_{28} = 60$