Question

एक आदमी अपनी ATM पिन चार अंकों की भूल जाता है
मगर उसे ये चार बातें याद है--
1) पहला अंक तीसरे अंक का आधा है
2) दूसरा ओर तीसरा अंक का जोड़ आठ है
3) चौथा अंक-- पहला ओर दूसरा अंक के गुणा के समान है
4) चारों अंको का जोड़ बारह है
तो ATM पिन क्या है ??​

Answer 1

Answer:

एक आदमी अपनी ATM पिन चार अंकों की भूल जाता है

मगर उसे ये चार बातें याद है--

1) पहला अंक तीसरे अंक का आधा है

2) दूसरा ओर तीसरा अंक का जोड़ आठ है

3) चौथा अंक-- पहला ओर दूसरा अंक के गुणा के समान है

4) चारों अंको का जोड़ बारह है

तो ATM पिन क्या है ??

Answer 2

• दिए हुए ATM का पिन 4080 है l

दिया हुआ है :-

1) पहला अंक तीसरे अंक का आधा है l

2) दूसरा ओर तीसरा अंक का जोड़ आठ है l

3) चौथा अंक, पहला ओर दूसरा अंक के गुणा के समान है l

4) चारों अंको का जोड़ बारह है l

ज्ञात करना है :-

• ATM पिन क्या है ??

उतर :-

माना ATM का पिन abcd है, जहां पर a पहला अंक, b दूसरा अंक, c तीसरा अंक और d चौथा अंक है l { यहां पर सभी अंक पूर्ण संख्या है l }

तब,

1) पहला अंक तीसरे अंक का आधा है l

→ a = (c/2) --------- Equation (1)

2) दूसरा ओर तीसरा अंक का जोड़ आठ है l

→ b + c = 8

→ b = (8 - c) --------- Equation (2)

3) चौथा अंक, पहला ओर दूसरा अंक के गुणा के समान है l

→ d = a × b

Equation (1) और Equation (2) का मान दाएं तरफ रखने पर,

→ d = (c/2)•(8 - c) ---------- Equation (3)

4) चारों अंको का जोड़ बारह है l

→ a + b + c + d = 12 -------- Equation (4)

अब, Equation (1) , Equation (2) और Equation (3) का मान Equation (4) में रखने पर,

→ (c/2) + (8 - c) + c + {(c/2)•(8 - c)} = 12

→ (c/2) + 8 + 4c - (c²/2) = 12

→ (c/2) + 4c - (c²/2) = 12 - 8

→ (2c + 16c - 2c²)/4 = 4

→ 18c - 2c² = 4 × 4

→ 18c - 2c² = 16

→ 2c² - 18c + 16 = 0

→ 2(c² - 9c + 8) = 0

→ c² - 9c + 8 = 0

→ c² - 8c - c + 8 = 0

→ c(c - 8) - 1(c - 8) = 0

→ (c - 8)(c - 1) = 0

दोनों को जीरो के बराबर रखने पर,

→ c = 1 और 8

c का मान 1, Equation (1) में रखने पर,

→ a = (c/2)

→ a = (1/2)

चूंकि अगर हम c का मान 1 लेते है तब हमें a एक पूर्ण संख्या नहीं मिलती है l इसलिए c का मान 1 संभव नहीं है l

अत, c का मान 8, Equation (1) , Equation (2) और Equation (3) में रखने पर,

→ a = (c/2) = (8/2) = 4

→ b = (8 - c) = (8 - 8) = 0

→ d = (c/2)•(8 - c) = (8/2)•(8 - 8) = 4 × 0 = 0

इसलिए,

→ ATM पिन = abcd = 4080 (Ans.)

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