Question

एक आयत की चौड़ाई 20 सेंटीमीटर है ।और उसके विकर्ण की लंबाई 29 सेंटीमीटर है ।आयत का क्षेत्रफल (वर्ग सेंटीमीटर में) ज्ञात कीजिए। 1) 318 वर्ग सेंटीमीटर 2) 420 वर्ग सेंटीमीटर 3) 520 वर्ग सेंटीमीटर 4) 418 वर्ग सेंटीमीटर​

Answer 1

Answer:

580 cm .....................

Answer 2

Answer:

विकल्प (2) 420वर्ग  सेंटीमीटर  सही उत्तर है।

अत: आयत का क्षेत्रफल 420 वर्ग सेंटीमीटर है।

Step-by-step explanation:

Explanation:

दिया गया है, आयत की चौड़ाई 20 सेंटीमीटर और आयत का विकर्ण 29  सेंटीमीटर है।

मान लीजिए ABCD एक आयत है, जिसमें AB लंबाई है, BC चौड़ाई है और AC आयत का विकर्ण है।

Step 1:

प्रश्न से हमारे पास है

चौड़ाई (बीसी) = 20 सेमी और विकर्ण एसी = 29 सेमी

और हम जानते हैं कि एक आयत का प्रत्येक कोण 90 डिग्री का होता है।

अत: त्रिभुज ABC में  ∠ B = 90° .

पाइथागोरस प्रमेय द्वारा ;

$AC^2 = AB^2+ BC^2$      

$AB^2 = AC^2 - BC^2$      

अब ऊपर में BC और AC का मान डालें ;

$AB = \sqrt{29^2- 20 ^2}$ = $\sqrt{841 - 400}$ = $\sqrt{441}$

AB = 21सेंटीमीटर .

Step 2:

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

चरण 1 से हमें लंबाई = 21 सेंटीमीटर और चौड़ाई = 20 सेंटीमीटर है

आयत ABCD का क्षेत्रफल = 21 × 20 = 420 वर्ग सेंटीमीटर

Final answer:

अत: आयत का क्षेत्रफल 420 वर्ग सेंटीमीटर है।

#SPJ3