एक आयत का क्षेत्रफल 120 सेंटीमीटर स्क्वायर है उसी आयत का परिमाप 46 सेंटीमीटर है तो उस आयत का विकर्ण क्या होगा
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Answer:
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Step-by-step explanation:
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दिया है★
- आयत का क्षेत्रफल 120 वर्ग सेंटीमीटर है
- उसी आयत का परिमाप 46 सेंटीमीटर है
ज्ञात करना है★
- आयत का विकर्ण
समाधान:-
- चूंकि हम जानते हैं कि आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र =लंबाई× चौड़ाई
- तथा आयत का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र=2(लंबाई+चौड़ाई)
प्रश्नानुसार:-
- माना आयत की लंबाई l है तथा चौड़ाई b हे
- आयत का क्षेत्रफल=l×b=120 ----(1)
- तथा परिमाप=2(l+b)=46
- दोनो तरफ दो से भाग देने पर
- l+b=23 -----(2)
- चूंकि हम जानते हैं कि (a+b)^=a^2+b^2+2ab
- तो(l+b)^2=l^2+b^2+2lb
- समी 1 व 2 से मान रखने पर
- चूंकि हम जानते हैं आयत का विकर्ण ज्ञात करने का सूत्र
- समी 3 से मान रखने पर
अत: आयत का विकर्ण=17 सेंटीमीटर
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