Question

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से 6 मीटर अधिक है यदि उसका परिमाप 64 मीटर है तो लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए​

Answer 1

दिया है :–

• आयत की लंबाई चौड़ाई से 6 मीटर अधिक है
• आयत का परिमाप 64 मीटर है

ज्ञात करना है :–

• आयत की लंबाई और चौड़ाई = ?

हल :–

प्रश्नानुसार,

• आयत की लम्बाई उसके चौड़ाई से 6 मीटर अधिक है।

अतः,

• माना कि, आयत की चौड़ाई = x मीटर
• अतः, आयत की लम्बाई = 6 + x मीटर

प्रश्न के अनुसार,

• आयत का परिमाप = 64 मीटर

अतः, आयत के परिमाप के सुत्र से,

हम जानते हैं कि :–

$\green{ \underline{ \sf\large{ \red{ \fbox{ \pink{आयत\: का \:परिमाप \:= 2 ( लम्बाई + चौड़ाई )}}}}}}$

अथवा,

$:\implies\tt 2 ( लम्बाई + चौड़ाई ) = 64 \:मीटर$

$:\implies\tt 2 { (6 + x)मीटर + x \:मीटर } = 64\: मीटर$

$:\implies\tt 2 { 6 + 2x } = 64$

$:\implies\tt 12 + 4x = 64$

$:\implies\tt 4x = 64 - 12$

$:\implies\tt 4x = 52$

$:\implies\tt x = \dfrac {52}{4} \:मीटर$

$:\implies\tt x = 13 मीटर$

अतः,

• आयत की चौड़ाई = x = 13 मीटर
• आयत की लम्बाई = x + 6 = 13 + 6 = 19 मीटर

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Answer 2

माना कि आयत की लंबाई = x

तथा आयत की चौड़ाई = y

प्रश्नानुसार,

=> x = y + 6

=> x - y = 6 ------------------(i)

पुनः

परिमाप = 64

=> 2(x + y) = 64

=> x + y = 32 -----------------(ii)

समीकरण (i) तथा (ii) को जोड़ने पर,

x - y = 6

x + y = 32

------------------------

=> 2x = 38

=> x = 19

x का मान समीकरण (ii) में रखने पर,

x + y = 32

=> 19 + y = 32

=> y = 13

अतः आयत की लंबाई = 19m

तथा आयत की चौड़ाई = 13m