एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 11 सेंटीमीटर अधिक है यदि आयत का परिमाप 126 सेंटीमीटर हो तो आयत की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए
Answers
Answer:
- आयत की लंबाई = 37 सेंटीमीटर
- आयत की चौड़ाई = 26 सेंटीमीटर
Step-by-step explanation:
दिया है:
- एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 11 सेंटीमीटर अधिक है।
- आयत का परिमाप 126 सेंटीमीटर है।
हमें ज्ञात करना है:
- आयत की लंबाई और चौड़ाई।
माना कि:
- आयत की चौड़ाई = x सेंटीमीटर
- आयत की लंबाई = (x + 11) सेंटीमीटर
उपयोगी सूत्र:
- आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई)
अब हम आयत की लंबाई और चौड़ाई का पता करेंगे:
प्रश्न के अनुसार।
⇒ 126 = 2(x + 11 + x)
⇒ 126 = 2x + 22 + 2x
⇒ 126 = 4x + 22
⇒ 4x = 126 - 22
⇒ 4x = 104
⇒ x = 104/4
⇒ x = 26
आयत की चौड़ाई = x = 26 सेंटीमीटर
आयत की लंबाई = (x + 11) = (26 + 11) = 37 सेंटीमीटर
Answer:
⚘ दिया गया
- » एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 11 सेंटीमीटर अधिक है
- » आयत का परिमाप 126 सेंटीमीटर है।
⚘ ज्ञात करना है
- » आयत की लंबाई तथा चौड़ाई
⚘ सिद्धांत
★ इस प्रश्न के अनुसार आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 11 सेंटीमीटर अधिक है और इसका परिमाप 126 सेंटीमीटर है तथा हमें उसकी दोनो भुजाएं ज्ञात करना है। तो हम इसकी दोनों भुजाएं आयत के परिमाप सूत्र द्वारा ज्ञात करेंगे।
⚘ उपयोगी सूत्र
⇒ आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)
⚘ हल
माना
- » आयत कि लम्बाई "x" सेंटीमीटर है।
- » आयत कि चौड़ाई (x + 11) सेंटीमीटर होगा।
प्रश्न के अनुसार:
⇒ आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)
- मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुये
⇒ 126 = 2(x + (x +11))
⇒ 126 = 2x + 2x + 22
⇒ 126 = 4x + 22
⇒ 4x = 126 - 22
⇒ 4x = 104
⇒ x = 104/4
⇒ x = 26 सेंटीमीटर
- ➣ चौड़ाई = 26 सेंटीमीटर
- ➣ लम्बाई = (26 + 11) = 37 सेंटीमीटर
⚘ सत्यापन
⇒ आयत का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)
- मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुये
⇒ 126 = 2(x + (x +11))
⇒ 126 = 2(26 + 37)
⇒ 126 = 2 × 63
⇒ 126 = 126
⇒ LHS = RHS
- ➣ सत्यापित किया गया ✓
⚘ अतिरिक्त जानकारी
⇒ आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
⇒ आयत का विकर्ण = √लम्बाई² + चौड़ाई²
⇒ वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
⇒ वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²
⇒ वर्ग का विकर्ण = √2 × भुजा