Question

*एक आयताकार बगीचे के चारों ओर बाड़ा लगाने की लागत ₹50 प्रति मीटर की दर से, ₹64500 थी। यदि बगीचे की लंबाई और चौड़ाई 9:6 के अनुपात में है, तो बगीचे का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) कितना है?*

1️⃣ 1290
2️⃣ 258
3️⃣ 99846
4️⃣ 98846​

Answer 1

दी गई जानकारी :

बगीचे की बाड़ लगाने की लागत : ₹64500

प्रति मीटर बाड़ लगाने की लागत: ₹50

ढूँढ़ने के लिए :

बाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइ में).

उत्तर :

सबसे पहले, हमें बगीचे की परिधि का पता लगाना चाहिए।

बगीचे की परिधि :

$\sf \dashrightarrow \dfrac{Cost \: of \: fencing \: whole \: garden}{Cost \: of \: fencing \: per \: metre}$

$\sf \dashrightarrow \dfrac{64500}{50}$

$\sf \dashrightarrow 1290 \: metres$

अब, हम आयत के परिमाप के सूत्र द्वारा आयत की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कर सकते हैं।

$\sf \dashrightarrow {Perimetre}_{(Rectangle)} = 2 \: (Length + Breadth)$

$\sf \dashrightarrow 1290 = 2 \: (9y + 6y)$

$\sf \dashrightarrow 1290 = 2 \: (15y)$

$\sf \dashrightarrow 1290 = 30y$

$\sf \dashrightarrow 30y = 1290$

$\sf \dashrightarrow y = \dfrac{1290}{30}$

$\sf \dashrightarrow y = 43$

अब, हम लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कर सकते हैं

आयत की लंबाई :

$\sf \dashrightarrow 9y = 9(43)$

$\sf \dashrightarrow 387 \: metres$

आयत की चौड़ाई :

$\sf \dashrightarrow 6y = 6(43)$

$\sf \dashrightarrow 258 \: metres$

अब, हम आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं।

आयत का क्षेत्रफल :

$\sf \dashrightarrow {Area}_{(Rectangle)} = Length \times Breadth$

$\sf \dashrightarrow 387 \times 258$

$\sf \dashrightarrow 99846 \: metres$

अत: आयत का क्षेत्रफल 99846 मीटर है।

अत: आयत का क्षेत्रफल 99846 मीटर है।अत: विकल्प (3) सही उत्तर है।