एक आयताकार चाय का बगान 120 मीटर लम्बा, 60 मीटर चौड़ा है और उसके चारों ओर बाहर से 9 मीटर चौड़ा एक पथ है। यदि प्रति 100 वर्गमीटर पथ बनाने का खर्च 8 रु० 75 पैसा हो, तो पूरा पथ बनाने में क्या खर्च होगा?
Answers
उक्त आयाताकर चाय बागान के चारों ओर पथ बनाने में रुपए का खर्च पड़ेगा ।
• दिया गया है,
बागान की लंबाई = 120 m
बागान की चौड़ाई = 60 m
बागान के चारों ओर बने पथ की चौड़ाई = 9 m
• एक आयताकार के परिमाप का सूत्र है : 2 (लंबाई + चौड़ाई)
अतएव, आयताकार चाय बागान की परिमाप है = 2 (120 m + 60 m)
= 2 × 180 m
= 360 m
• बागान के चारों ओर बनाए गए पथ की लंबाई बागान के परिमाप के समान होगी।
=> पथ की लंबाई = 360 m
• क्योंकि पथ एक आयताकार बागान के चारों ओर बनाई गई है, इसलिए पथ की आकार भी आयताकार होगी।
• अब, एक आयताकार के क्षेत्रफल का सूत्र = लंबाई × चौड़ाई
=> आयताकार पथ का क्षेत्रफल = पथ की लंबाई × पथ की चौड़ाई
= 360 m × 9 m
= 3240 m²
• दिया गया है,
100 m² पथ बनाने का खर्च = 8 रुपए 75 पैसा
8 रुपए 75 पैसा 1 रूपए = 100 पैसे
=> 1 पैसा = (1 / 100) रुपया
=> 75 पैसा = (1 / 100) रुपया × 75
=> 75 पैसा = 75 / 100 रुपया = 0.75 रुपया
∴ 8 रुपए 75 पैसा = (8 + 0.75) रुपए = 8.75 रुपए
• अतएव, 100 m² पथ बनाने का खर्च = 8.75 रुपए
=> 1 m² पथ बनाने का खर्च = (8.75 / 100) रुपए
=> 3600 m² पथ बनाने का खर्च = (8.75 / 100) × 3240 रुपए
= (8
(8.75 × 3240) रुपए
= 28,350 रुपए
अतः पूरा पथ बनाने में 28,350 रुपए खर्च होंगे।