Question

एक आयताकार कागज की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 22 सेमी और 12 सेमी है। कागज को इसके लंबाई और चौड़ाई के अनुरूप मोडकर दो लम्ब वृत्तीय बेलन बनाए जाते हैं। बेलनों के आयतनों का अंतर ज्ञात कीजिए।

Answer 1

बेलनों के आयतनों का अंतर =  210.2 $cm^3$

Step-by-step explanation:

(i) मान लें कि पहले भाग में ,

बेलन की ऊंचाई,h  = कागज की लंबाई = 22 सेमी,

बेलन के आधार की परिधि =$2\pi r = 12$ सेमी,

इसलिए बेलन की त्रिज्या ,r = $\dfrac {12}{2\pi}$ = 1.909 ,

अब हम बेलन के आयतन की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:

बेलन के आयतन = $\pi r^2 h$

बेलन के आयतन = $\pi \times(1.909)^2 \times 22$

बेलन के आयतन = 251.87 $cm^3$

(ii) मान लें कि  दूसरा भाग में ,

बेलन की ऊंचाई,h  = कागज की लंबाई = 12 सेमी,

बेलन के आधार की परिधि =22 सेमी,

इसलिए बेलन की त्रिज्या ,r = $\dfrac {22}{2\pi}$ = 3.501  सेमी,

अब हम बेलन के आयतन की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:

बेलन के आयतन = $\pi r^2 h$

बेलन के आयतन = $\pi \times(3.501)^2 \times 12$

बेलन के आयतन = 462.07 $cm^3$

बेलनों के आयतनों का अंतर = 462.07- 251.87 = 210.2 $cm^3$