Question

एक आयताकार क्षेत्र की लंबाई उसकी चौड़ाई से 15 मीटर ज्यादा है यदि इसका परिमाप 240 मीटर हो तो उसकी लंबाई चौड़ाई और क्षेत्रफल ज्ञात करें​

Answer 1

Step-by-step explanation:

माना कि चौड़ाई = xमीटर

लंबाई = x+15मीटर

प्रश्न अनुसार

परिमाप = 2( लंबाई+चौड़ाई)

240 = 2(x+x+15)

240 = 2(2x+15)

240/2 = 2x+15

120 = 2x+15

120-15 = 2x

105 = 2x

105/2 = x (चौड़ाई)

105+15/2=लंबाई

135/2=लंबाई

क्षेत्रफल = लंबाई×चौड़ाई

= 105/2× 135/2

= 14175/4(

Answer 2

Answer:

⚘ दिया गया

• $\pink\Rightarrow$ आयताकार क्षेत्र की लंबाई उसकी चौड़ाई से 15 मीटर ज्यादा है।
• $\pink\Rightarrow$ आयत का परिमाप = 240 मीटर

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⚘ ज्ञात करना है

• $\pink\Rightarrow$ आयत की लंबाई - चौड़ाई
• $\pink\Rightarrow$ आयत का क्षेत्रफल

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⚘ उपयोगी सूत्र

• $\pink\Rightarrow$ आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई)
• $\pink\Rightarrow$ आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

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⚘ हल

$\green{\bigstar}$ माना

• $\pink\Rightarrow$ चौड़ाई = x मीटर
• $\pink\Rightarrow$ लंबाई = (x+15) मीटर

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$\green{\bigstar}$ प्रश्न के अनुसार

$\red{\implies}$ आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई)

• मूल्यों का मान प्रतिस्थापीत करते हुये।

$\red{\implies}$ 240 मीटर = 2(x + x+15)

$\red{\implies}$ 240 मीटर = 2(2x+15)

$\red{\implies}$ 240 मीटर = 2x + 15

$\red{\implies}$ 240/2 मीटर = 2x + 15

$\red{\implies}$ 120 मीटर = 2x + 15

$\red{\implies}$ 120 - 15 मीटर = 2x

$\red{\implies}$ 105 मीटर = 2x

$\red{\implies}$ 105/2 मीटर = x

$\red{\implies}$ 52.5 मीटर = x

$\red{\implies}$ x = 52.5 मीटर

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$\green{\bigstar}$ अत:

• $\pink\Rightarrow$ चौड़ाई = 52.5 मीटर
• $\pink\Rightarrow$ लंबाई = (52.5+15) = 67.5 मीटर

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$\green{\bigstar}$ सत्यापन

$\blue{\implies}$ आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई)

• मूल्यों का मान प्रतिस्थापीत करते हुये।

$\blue{\implies}$ 240 मीटर = 2(52.5+15 + 52.5 )

$\blue{\implies}$ 240 मीटर = 2(67.5 + 52.5)

$\blue{\implies}$ 240 मीटर = 2(120)

$\blue{\implies}$ 240 मीटर = 2× 120

$\blue{\implies}$ 240 मीटर = 240 मीटर

• $\pink\Rightarrow$ LHS = RHS
• $\pink\Rightarrow$ सत्यापित किया गया।

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$\green{\bigstar}$ अब, आयत का क्षेत्रफल

$\orange{\implies}$ आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

$\orange{\implies}$ आयत का क्षेत्रफल = 52.5 × 67.5

$\orange{\implies}$ आयत का क्षेत्रफल = 3543.75

$\orange{\implies}$ आयत का क्षेत्रफल = 3543.75 वर्ग मीटर

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⚘ अधिक जानकारी

• $\color{purple}\mapsto$ आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौडाई
• $\color{purple}\mapsto$ आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौडाई)
• $\color{purple}\mapsto$ आयत का विकर्ण = √ (लंबाई² +चौडाई²)
• $\color{purple}\mapsto$ वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
• $\color{purple}\mapsto$ वर्ग का विकर्ण = √2 × भुजा
• $\color{purple}\mapsto$ वर्ग का परिमाप = 4 × (भुजा)²