Question

एक आयताकार मैदान 18 मी 72 सेमी लंबा तथा 13 मी20 सेमी
चौड़ा है। इसमें एकही माप की वांकार टाइल लगानी है इस प्रकार
की टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

दियें हैं:

• एक आयताकार मैदान 18 मी 72 सेमी लंबा तथा 13 मी 20 सेमी चौड़ा है।

निकलने हैं:

• इसमें एकही माप की वांकार टाइल लगानी है इस प्रकार की टाइलों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए।

समाधान:

• 18 मी 72 सेमी = 18 × 100 + 72 सेमी = 1872 सेमी
• 13 मी 20 सेमी = 13 × 100 + 20 सेमी = 1320 सेमी

अतएव आयताकार मैदान का क्षेत्रफल

= 1872 × 1320 वर्ग सेमी

= 2471040 वर्ग सेमी

• 1872 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 13
• 1320 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 11
• ∴ hcf (1872, 1320) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24

अतएव वर्ग टाइल की प्रति बाहु की दीर्घ = 24 सेमी

अतएव प्रति बर्ग टाइल की क्षेत्रफल = 24 × 24 वर्ग सेमी

= 576 वर्ग सेमी

अर्थात टाइलों की न्यूनतम संख्या

= आयताकार मैदान की क्षेत्रफल / प्रति वर्ग टाइल की क्षेत्रफल

= 2471040/576

= 4290

उत्तर:

इसमें एकही माप की वांकार टाइल लगानी है; इस प्रकार की टाइलों की न्यूनतम संख्या हैं 4290।