Question

एक आयत के विकर्ण की लंबाई 10 से.मी. है और एक भुजा की
लंबाई 8 से.मी. है। इस आया का क्षेत्रफल क्या है?
(A) 80 वर्ग से.मी.
(B) 48 वर्ग से.मी.
(C) 60 वर्ग से.मी.
(D) 32 वर्ग से.मी.​

Answer 1

Answer:

Welcome to Gboard clipboard, any text that you copy will be saved here.

Answer 2

आयत का क्षेत्रफल = 48 cm²

option (b) ✓✓

दिया है :-

आयत के विकर्ण की लम्बाई = 10cm

आयत के एक भुजा की लम्बाई = 8cm

ज्ञात करें :-

• आयत का क्षेत्रफल ।

सूत्र उपयोग :-

• आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
• आयत का विकर्ण = $\sf \: \sqrt{ {l}^{2} + {b}^{2} }$

जहां, l = लम्बाई

b = चौड़ाई

हल :-

आयत का विकर्ण = $\sf \: \sqrt{ {l}^{2} + {b}^{2} }$

10 = $\sf \: \sqrt{ {(8)}^{2} + {(b)}^{2} } \\ \\ \sf \: \sqrt{64 + {(b)}^{2} }$

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर :-

$\tt\:100 = 64 + {(b)}^{2} \\ \\ \tt\: {(b)}^{2} = 100 - 64 \\ \\ \tt\: {(b)}^{2} = 36 \\ \\ \tt\:b = 6 \: cm \:$

अतः, आयत की चौड़ाई = 6cm

अब आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई :-

आयत का क्षेत्रफल = ( 8 × 4 ) cm ²

आयत का क्षेत्रफल = 48 cm ²