एक भाप ट्रेन समान गति से एक निश्चित
दूरी को तय करती है। यदि भाप ट्रेन 8
किमी. प्रति घंटा तेज होती, तो यह निर्धारित
समय से 16 घंटे कम लेती। अगर भाप
ट्रेन 4 किमी प्रति घंटा धीमी होती, तो यह
निर्धारित समय से 12 घंटे अधिक लेती।
भाप ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात करें।
Answers
Given : एक भाप ट्रेन समान गति से एक निश्चित दूरी को तय करती है। यदि भाप ट्रेन 8 किमी. प्रति घंटा तेज होती, तो यह निर्धारित समय से 16 घंटे कम लेती। अगर भाप
ट्रेन 4 किमी प्रति घंटा धीमी होती, तो यह निर्धारित समय से 12 घंटे अधिक लेती।
To Find : भाप ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात करें।
Solution:
एक भाप ट्रेन समान गति से एक निश्चित दूरी को तय करती है।
निश्चित दूरी = d किमी
समान गति = x किमी. प्रति घंटा
समय = d/x
यदि भाप ट्रेन 8 किमी. प्रति घंटा तेज होती, तो यह निर्धारित समय से 16 घंटे कम लेती
=> d/(x + 8) = d/x - 16
=> d/x - d/(x + 8) = 16
=> 1/x - 1/(x + 8) = 16/d
=> 8/x(x+ 8) = 16/d
=> 2x(x + 8) = d
अगर भाप ट्रेन 4 किमी प्रति घंटा धीमी होती, तो यह निर्धारित समय से 12 घंटे अधिक लेती।
=> d/(x - 4) = d/x + 12
=> 1/(x - 4) - 1/(x) = 12/d
=> 4/(x(x - 4)) = 12/d
=> 3x(x - 4) = d
2x(x + 8) = 3x(x - 4)
=> 2x² + 16x = 3x² - 12x
=> x² =28x
=> x = 28
2x(x +8) = d
=> 2(28)(28 +8) = d
=> 2016 = d
भाप ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 2016 किमी
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