Question

एका बसमधील सर्व लोकांचे सरासरी वजन 30 किलो आहे. त्यापैकी 16 लोकांचे सरासरी वजन 28
किलो आहे तर उरलेल्या लोकांचे सरासरी वजन 31 किलो आहे तर बसमध्ये किती लोक आहेत ?​

Answer 1

Answer:

बसमध्ये एकूण 48 लोक आहेत.

Step-by-step-explanation:

आपल्याला दिलेले आहे की,

बसमधील सर्व लोकांचे सरासरी वजन हे 30 किलो आहे.

बसमधील 16 लोकांचे सरासरी वजन 28 किलो आहे.

बसमधील उरलेल्या लोकांचे सरासरी वजन 31 किलो आहे.

आपल्याला बसमधील एकूण लोकांची संख्या काढायची आहे.

बसमधील एकूण लोकांची संख्या x मानू.

आपल्याला माहीत आहे,

सरासरी = ( सर्व घटकांची बेरीज / एकूण घटकांची संख्या )

आता,

बसमधील 16 लोकांचे सरासरी वजन 28 किलो आहे.

∴ 28 = ( बसमधील 16 लोकांच्या वजनांची बेरीज ) / 16

⇒ बसमधील 16 लोकांच्या वजनांची बेरीज = 28 * 16

⇒ बसमधील 16 लोकांच्या वजनांची बेरीज = 448

आता,

बसमधील उरलेल्या लोकांची संख्या = x - 16

बसमधील उरलेल्या लोकांचे सरासरी वजन 31 किलो आहे.

∴ 31 = ( बसमधील उरलेल्या लोकांच्या वजनांची बेरीज ) / ( बसमधील उरलेल्या लोकांची एकूण संख्या )

⇒ 31 = ( बसमधील उरलेल्या लोकांच्या वजनांची बेरीज ) / ( x - 16 )

⇒ बसमधील उरलेल्या लोकांच्या वजनांची बेरीज = ( x - 16 ) * 31

⇒ बसमधील उरलेल्या लोकांच्या वजनांची बेरीज = 31x - 496

आता,

बसमधील सर्व लोकांचे सरासरी वजन = ( बसमधील एकूण लोकांच्या वजनांची बेरीज ) / ( बसमधील एकूण लोक )

$\displaystyle{\implies\sf\:30\:=\:\dfrac{448\:+\:(\:31x\:-\:496\:)}{x}}$

$\displaystyle{\implies\sf\:30\:=\:\dfrac{448\:+\:31x\:-\:496\:}{x}}$

$\displaystyle{\implies\sf\:30\:\times\:x\:=\:448\:+\:31x\:-\:496}$

$\displaystyle{\implies\sf\:30\:x\:=\:448\:-\:496\:+\:31\:x}$

$\displaystyle{\implies\sf\:30\:x\:-\:31\:x\:=\:448\:-\:496}$

$\displaystyle{\implies\sf\:\cancel{-}\:x\:=\:\cancel{-}\:48}$

$\displaystyle{\therefore\:\underline{\boxed{\red{\sf\:x\:=\:48}}}}$

∴ बसमध्ये एकूण 48 लोक आहेत.