एक चतुर्भुज के कोण 6 : 10 : 18 : 26 के अनुपात में हैं। इस चतुर्भुज के सभी कोण
ज्ञात कीजिए।
Answers
दिया हुआ :-
- चतुर्भुज के कोण 6: 10: 18: 26 के अनुपात में हैं।
ढूँढ़ने के लिए :-
- उस चतुर्भुज के प्रत्येक कोण का माप
समाधान :-
~ यहाँ, हमें एक चतुर्भुज के कोणों के अनुपात दिए गए हैं और हमें प्रत्येक कोण का माप खोजना होगा। हम कोणों को ग्रहण कर सकते हैं और चतुर्भुजों के कोण योग गुण के अनुसार एक समीकरण बना सकते हैं। उस समीकरण को हल करके हम कोणों का माप ज्ञात कर सकते हैं।
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जैसा कि हम जानते हैं कि,
★ चतुर्भुज के सभी कोणों का योग 360° है।
कोणों को मान लेना
- पहला कोण = 6x
- दूसरा कोण = 10x
- तीसरा कोण = 18x
- चौथा कोण = 26x
प्रत्येक कोण ढूँढना: -
⟶ 6x + 10x + 18x + 26x = 360
⟶ 60x = 360
⟶ x = 360/60
⟶ x = 6
》 प्रथम कोण = 36°
》 दूसरा कोण = 60°
》 तीसरा कोण = 108°
》 चौथा कोण = 156°
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इसलिये,
- उस चतुर्भुज के कोणों का माप 36°, 60°, 108°, 156° है।
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दिया हुआ :
- एक चतुर्भुज के कोण 6 : 10 : 18 : 26 के अनुपात में हैं |
ढूँढ़ने के लिए :
- इस चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
समाधान :
✰ जैसा कि हम जानते हैं कि, चतुर्भुज के सभी कोणों का योग 360 ° के बराबर होता है | अब इस प्रश्न के अनुपात में इसके कोण दिए गए हैं, तो मान लेते हैं कि पहला कोण 6p होगा, दूसरा कोण 10p, तीसरा कोण 18p और चौथा कोण 26p होगा। अब आइए क्वाड्रिलेटरल के एंगल योग गुण (Angle Sum Property of Quadrilateral) में मान डालें |
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⟶⠀चतुर्भुज के सभी कोणों का योग = 360 °
⟶⠀6p + 10p + 18p + 26p = 360°
⟶⠀16p + 44p = 360°
⟶⠀16p + 44p = 360°
⟶⠀60p = 360°
⟶⠀p = 360°/60
⟶⠀p = 6°
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इसलिये :
➟ चतुर्भुज का पहला कोण = 6p
➟ चतुर्भुज का पहला कोण = 6 × 6
➟ चतुर्भुज का पहला कोण = 36°
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➟ चतुर्भुज का दूसरा कोण = 10p
➟ चतुर्भुज का दूसरा कोण = 10 × 6
➟ चतुर्भुज का दूसरा कोण = 60°
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➟ चतुर्भुज का तीसरा कोण = 18p
➟ चतुर्भुज का तीसरा कोण = 18 × 6
➟ चतुर्भुज का तीसरा कोण = 108°
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➟ चतुर्भुज का चौथा कोण = 26p
➟ चतुर्भुज का चौथा कोण = 26 × 6
➟ चतुर्भुज का चौथा कोण = 156°
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इस प्रकार चतुर्भुज के कोण 36 °, 60 °, 108 ° और 156 ° हैं
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