Question

एक चतुर्भुजाकार खेत का विकर्ण 72 मीटर है। उस पर सम्मुख शीर्षों से डाले गए लंब क्रमश:22.5 मीटर एवं 35 मीटर हैं। खेत का क्षेत्रफल निकालिए।

Answer 1

चतुर्भुजाकार खेत का क्षेत्रफल 2070  वर्ग मीटर   है।

Step-by-step explanation:

दिया हुआ ,

चतुर्भुजाकार खेत का विकर्ण  = 72 मीटर

सम्मुख शीर्षों से डाले गए लंब = 22.5 मीटर

सम्मुख शीर्षों से डाले गए लंब = 35 मीटर

मान लीजिये , चतुर्भुजाकार खेत का क्षेत्रफल =  ए   वर्ग मीटर

प्रश्न के अनुसार

आकृति से ,

A B C D एक चतुर्भुजाकार खेत

सम्मुख शीर्षों से डाले गए लंब = D F = 22.5 मीटर

सम्मुख शीर्षों से डाले गए लंब = B E = 35 मीटर

A B C D चतुर्भुजाकार का विकर्ण = A C = 72 मीटर

∵  

A B C D चतुर्भुजाकार का क्षेत्रफल = ADC  त्रिकोण का क्षेत्रफल + ABC  त्रिकोण का क्षेत्रफल

 क्षेत्रफल   = $\dfrac{1}{2}$  ×  आधार ×  ऊंचाई  +  

या ,  ए   =  ×  A C ×  D F   +  

या ,  ए   =  ×  72 मीटर ×  22.5 मीटर +  

या , ए   = 810  वर्ग मीटर  + 1260  वर्ग मीटर

∴    ए   = 2070  वर्ग मीटर  

इसलिए , A B C D चतुर्भुजाकार का क्षेत्रफल = ए   = 2070  वर्ग मीटर  

इसलिए ,  चतुर्भुजाकार  खेत का क्षेत्रफल 2070  वर्ग मीटर   है।  उत्तर