एक चतुर्भुज की दो भुजाएँ 16 cm और 12 cm है और उनके मध्य
का कोण 90° है। उसकी अन्य दोनों भुजाएँ 25 cm प्रत्येक हैं।
चतुर्भुज के अन्य तीनों कोण समकोण नहीं हैं। चतुर्भुज का क्षेत्रफल
कितना है ?
(A) 151 m2 (B) 202 cm2
(C) 193 cm2
(D)-171 cm2
Answers
||✪✪ प्रश्न ✪✪||
एक चतुर्भुज की दो भुजाएँ 16 cm और 12 cm है और उनके मध्य
का कोण 90° है। उसकी अन्य दोनों भुजाएँ 25 cm प्रत्येक हैं।
चतुर्भुज के अन्य तीनों कोण समकोण नहीं हैं। चतुर्भुज का क्षेत्रफल
कितना है ?
(A) 151 m2 (B) 202 cm2
(C) 193 cm2
(D)-171 cm2
|| ✰✰ उतर ✰✰ ||
❁❁ Refer To Image First..❁❁
हम देख सकते है कि :-
→ AB = 16cm.
→ BC = 12cm.
→ ∠ABC = 90°
→ AD = DC = 25cm.
अब त्रिभुज ABC में पाइथागोरस लगाने पर :-
➾ AC = √(16² + 12²)
➾ AC = √(256 + 144)
➾ AC = 20cm.
त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल :- (1/2) * भुजा * लंब
⇒ त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = (1/2) * 12 * 16 = 96cm² ----------- Equation ❶
_____________________
अब त्रिभुज ADC में हमारे पास है :-
⇒ AD = 25cm.
⇒ DC = 25cm.
⇒ AC = 20cm.
→ त्रिभुज ADC का अर्ध - परिमाप = ( 25+20+25)/2 = 35cm.
त्रिभुज ADC का क्षेत्रफल = √[S(S-A)(S-B)(S-C)]
➳ त्रिभुज ADC का क्षेत्रफल = √[35*(35-25)*(35-25)*(35-20)]
➳ त्रिभुज ADC का क्षेत्रफल = √[35 * 10 * 10 * 15]
➳ त्रिभुज ADC का क्षेत्रफल = √[52500]
➳ त्रिभुज ADC का क्षेत्रफल = 229.12cm². --------------- Equation ❷
_______________________
अत ,, चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल + त्रिभुज ADC का क्षेत्रफल ll
☛ चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = 229.12 + 96
☛ चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल = 325.12cm² .
∴ चतुर्भुज का क्षेत्रफल 325.12cm² होगा ll
( सभी ऑप्शन गलत है ll )
__________
AnSwEr:
★The area of quadrilateral 325.12 cm².
SteP By SteP ExplainaTion:
• Area of Triangle ACD:
→ 1/2× 12× 16
→ 96 cm²
• Now, applying Pythagoras theorem to ∆ACD
→ AD²+DC²= AC²
→ 16²+12²= AC²
→ AC²= 400
→ AC= 20 cm
Now applying heron's formula to ∆ABC:
semi perimeter s= 25+25+20/3
→s = 35 cm
→√35(35-25)(35-25)(35-20)
→√35×10×10×15
→10√5×7×3×5
→50√21
→229.12 cm²
Area of quadrilateral : ∆ABC+∆ADC
→ 229.12+96
→ 325.12 cm²
