Question

एक छात्र 10 द्वि-अंकीय संख्याओं का औसत ज्ञात
करता है। संख्याओं को लिखते समय गलती से एक
संख्या के अंक पलट जाते हैं। परिणामतः उत्तर सही
उत्तर से 1.8 कम प्राप्त होता है। उस संख्या के अंकों में
अंतर कितना है. जिन संख्याओं में उसने गलती की है?​

Answer 1

Answer:

put English translation

Answer 2

उतर :-

माना दस 2-अंकीय संख्याएं है :- (10x₁ + y₁) , (10x₂ + y₂) __________ (10x₁₀ + y₁₀) .

अत,

→ औसत = सभी संख्याओं का जोड़ / कुल संख्याएं

→ औसत = (10x₁ + y₁) + (10x₂ + y₂) + __________ + (10x₁₀ + y₁₀) / 10

→ औसत = [10(x₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (y₁ + y₂ + ___ y₁₀)]/10 --------------- (1)

अब माना विद्यार्थी ने (10x₁ + y₁) को गलती से (10y₁ + x₁) लिख दिया l

तब,

→ नया औसत = (10y₁ + x₁) + (10x₂ + y₂) + __________ + (10x₁₀ + y₁₀) / 10

→ नया औसत = [10(y₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (x₁ + y₂ + ___ y₁₀)]/10 --------------- (1)

दिया हुआ है कि, उसका उत्तर सही उत्तर से 1.8 कम आता है ।

अत,

→ (1) - (2) = 1.8

→ [10(x₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (y₁ + y₂ + ___ y₁₀)] - [10(y₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (x₁ + y₂ + ___ y₁₀)] = 1.8 * 10

→ 10(x₁ - y₁ + x₂ - y₂ _____ x₁₀ - x₁₀) + (y₁ - x₁ + y₂ - y₂ ___ y₁₀ - y₁₀) = 18

→ 10(x₁ - y₁) + (y₁ - x₁) = 18

→ 10x₁ - x₁ + y₁ - 10y₁ = 18

→ 9x₁ - 9y₁ = 18

→ 9(x₁ - y₁) = 18

→ (x₁ - y₁) = 2 (Ans.)

इसलिए जिस संख्या को लिखने में उसने गलती की थी, उसके अंकों का अन्तर 2 होगा ll

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