Question

एक छात्र 2 अंकों वाली 10 संख्याओं का
औसत निकालता है। यदि एक संख्या के
अंकों को परस्पर बदल दिया जाए तो औसत
3.6 बढ़ जाता है। 2 अंकों वाली संख्याओं
के अंकों के बीच अंतर क्या होगा?​

Answer 1

Answer:

4 is the correct answer

Answer 2

उतर :-

माना दस 2-अंकीय संख्याएं है :- (10x₁ + y₁) , (10x₂ + y₂) __________ (10x₁₀ + y₁₀) .

अत,

→ औसत = सभी संख्याओं का जोड़ / कुल संख्याएं

→ औसत = (10x₁ + y₁) + (10x₂ + y₂) + __________ + (10x₁₀ + y₁₀) / 10

→ औसत = [10(x₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (y₁ + y₂ + ___ y₁₀)]/10 --------------- (1)

अब माना विद्यार्थी ने (10x₁ + y₁) को गलती से (10y₁ + x₁) लिख दिया l

तब,

→ नया औसत = (10y₁ + x₁) + (10x₂ + y₂) + __________ + (10x₁₀ + y₁₀) / 10

→ नया औसत = [10(y₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (x₁ + y₂ + ___ y₁₀)]/10 --------------- (1)

दिया हुआ है कि, औसत 3.6 बढ़ जाता है।

अत,

→ (1) - (2) = 3.6

→ [10(x₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (y₁ + y₂ + ___ y₁₀)] - [10(y₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (x₁ + y₂ + ___ y₁₀)] = 3.6 * 10

→ 10(x₁ - y₁ + x₂ - y₂ _____ x₁₀ - x₁₀) + (y₁ - x₁ + y₂ - y₂ ___ y₁₀ - y₁₀) = 18

→ 10(x₁ - y₁) + (y₁ - x₁) = 36

→ 10x₁ - x₁ + y₁ - 10y₁ = 36

→ 9x₁ - 9y₁ = 36

→ 9(x₁ - y₁) = 36

→ (x₁ - y₁) = 4 (Ans.)

इसलिए जिस संख्या को लिखने में उसने गलती की थी, उसके अंकों का अन्तर 4 होगा ll

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