एक गुलाबजामुन में उसके आयतन की लगभग 30% चीनी की चाशनी होती है | 45 गुलाबजामुन एक बेलन के आकार का है, जिसके दोनों सिरे अर्धगोलाकार हैं तथा इसकी लंबाई 5 cm और व्यास 2.8 cm है ( देखिए आकृति 13.15) |
Answers
Question :
एक गुलाबजामुन में उसके आयतन की लगभग 30% चीनी की चाशनी होती है। 45 गुलाबजामुनों में लगभग कितनी चाशनी होगी, यदि प्रत्येक गुलाबजामुन एक बेलन के आकार का है, जिसके दोनों सिरे अर्धगोलाकार हैं तथा इसकी लंबाई 5 cm और व्यास 2.8 cm है (देखिए आकृति 13.15)।(जब तक अन्यथा न कहा जाए π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)
Answer:
45 गुलाबजामुन में चाशनी का आयतन 338 cm³ (लगभग) है।
Step-by-step explanation:
दिया है : गुलाब जामुन बेलन के आकार का है।
गुलाबजामुन का व्यास (बेलन)= अर्धगोले का व्यास = 2.8 cm
बेलन की त्रिज्या = अर्धगोले की त्रिज्या = R = 2.8/2 = 1.4 cm
R = 1.4 cm
गुलाबजामुन की लंबाई = 5 cm
बेलनाकार भाग की लम्बाई ,H = 5 - 2 × r
H = 5 - 2 × 1.4
H = 5 - 2.8
H = 2.2 cm
एक गुलाबजामुन का आयतन = बेलन का आयतन + 2 × अर्धगोले का आयतन
= πR²H + 2 × 2/3 πR³
= πR² [H + 4/3 R ]
= 22/7 × 1.4 × 1.4 [ 2.2 + 4/3 × 1.4]
= 22 × 0.2 × 1.4 [2.2 + 5.6/3]
= 4.4 × 1.4 × (5.6 + 6.6)/3
= 6.16 × 12.2 /3
= 616/100 × 122/30
= 154/25 × 61/15
एक गुलाबजामुन का आयतन = 9394/375 cm²
अब, 45 गुलाबजामुनों का आयतन = 45 × 9394/375 = (3 × 9394)/25
= 28182/25
45 गुलाबजामुनों का आयतन = 1127.28 cm³
चूँकि, एक गुलाबजामुन में उसके आयतन की लगभग 30℅ चाशनी है,
अतः, 45 गुलाबजामुन में चाशनी का आयतन = 1127.28 का 30℅
= 1127.28 × 30/100
= 338.184 cm³
= 338 cm³ (लगभग)
अतः, 45 गुलाबजामुन में चाशनी का आयतन 338 cm³ (लगभग) है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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(जब तक अन्यथा न कहा जाए, π = 22/7 लीजिए |)
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Answer:
Step-by-step explanation:
= πR²H + 2 × 2/3 πR³
= πR² [H + 4/3 R ]
= 22/7 × 1.4 × 1.4 [ 2.2 + 4/3 × 1.4]
= 22 × 0.2 × 1.4 [2.2 + 5.6/3]
= 4.4 × 1.4 × (5.6 + 6.6)/3
= 6.16 × 12.2 /3
= 616/100 × 122/30
= 154/25 × 61/15
1127.28 × 30/100
= 338.184 cm³
= 338 cm³