Question

एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 616cm2है गोले का व्यास तथा आयतन ज्ञात करें​

Answer 1

दिया है★

• गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 cm^2

ज्ञात करना है★

• गोले का व्यास तथा आयतन

हल:-

चूंकि हम जानते हैं कि गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र=$\star\pink{4πr^2}$

जहां r गोले की त्रिज्या है

अत: प्रश्नानुसार

• गोले पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 cm^2 है

• इसका मतलब

• $4\pi \: r {}^{2} = 616 \\ \\ \: \pi = \frac{22}{7} \\ \\ 4 \times \frac{22}{7} r {}^{2} = 616 \\ \\ = r {}^{2} = 616 \times \frac{7}{22 \times 4} \\ \\ r = \sqrt{7 \times 7} \\ \\ r = 7$

अत: गोले की त्रिज्या=7 cm

• हम जानते हैं कि त्रिज्या व्यास की आधी होती हैं अत: व्यास=2 ×7=14cm

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अब हम जानते हैं कि गोले का आयतन ज्ञात करने का सूत्र=

• $\star\pink{4/3πr^3}$

अत गोले का आयतन निकालने पर

$\frac{4}{3} \pi \: r {}^{3} \\ \\ \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 7 {}^{3} \\ \\ = \frac{4312}{3} \\ \\ = 1437.34$

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• अत: गोले का व्यास=14 cm

• तथा आयतन=1437.34 cm^3

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मुझे आशा है यह आपकी मदद करेगा